Question

已知f(x)=sin(3x+φ)的图象的一个对称中心是(-7π/12,0),则φ可取 A.π/4 B.-π/4 C.7π/12 D.-7π/12

若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意x都有f（π/3+x）=f（-x），则f（π/6）=？
本人刚刚学这个，有些知识还没有掌握

Answer 1

解f(x)=sin(3x+φ)的图象的一个对称中心是(-7π/12,0)
则(-7π/12,0)满足f(x)=sin(3x+φ)
即sin(3（-7π/12）+φ)=0
即sin(-7π/4+φ)=0
即-7π/4+φ=kπ，k属于Z
即φ=kπ+7π/4，k属于Z
当k=-2，时，解得φ=-π/4
故选B
由此题知函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意x都有f（π/3+x）=f（-x）
，即f（x）的图像关于点（π/6,0）
则f（π/6）=0.

追问

第二题只有一个0是吗？

追答

是的。

追问

第二题还没有理解透
为什么f（π/3+x）=f（-x）就得出即f（x）的图像关于点（π/6,0）
我懂了