Question

数学学霸来帮忙

BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，∠BEC=90°，试说明AB平行

CD∠B=∠C,∠DAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC,求证AE平行BC
过程 明天要交 求速度 悬赏再加50！ 跳楼价再加30！





Answer 1

T1∵∠E=90°
∴∠EBC+∠ECB=90°
∵∠ABE+∠DCE=90°
∴四个角相加为180°
∴AB平行于CD

T2:∵∠B=∠C,∠DAC=∠B+∠C
∴∠DAC=2∠C
∴∠C=1/2∠DAC
∵AE平分∠DAC
∴∠CAE=1/2∠DAC
∴∠CAE=∠C
∴AE∥BC (内错角相等，两直线平行）

追问

失误失误是BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，∠BEC=90°，试说明AB平行CD 还有大哥帮我写一下原因我们老师管的严

Answer 2

BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，
∠EBC=1/2 ∠ABC ∠ECB=1/2∠BCD
∠BEC=90°
∠EBC+ ∠ECB=1/2(∠BCD+ABC)=90°
∠BCD+ABC=180°
AB ∥CD
∠B=∠C,∠DAC=∠B+∠C,
∠B=∠C=1/2∠DAC
AE平分∠DAC,
∠DAE=1/2∠DAC
∠DAE=∠B
AE ∥BC
请采纳！加油！

Answer 3

①角EBC+角ECB=90读°
因为平分，所以角EBC+角ECB=角ABE+角DCE=90°
所以角ABC+角DCB=180°
所以平行
②因为平分且B=C且DAC=B+C
所以EAC=二分之DAC=DAE=B=C
所以平行（内错角相等，平行）

Answer 4

第一题：因为：∠EBC+∠ECB=90°
而：∠EBC=∠ABE；∠ECB=∠DCE
所以：∠ABC+∠BCD=180°
故：AB//CD（同旁内角互补）
第二题：可以推出∠DAE=∠B（或∠EAC=∠C）即得证

Answer 5

1.因为∠E=90°，所以∠EBC+∠ECB=90°，所以∠ABE+∠DCE=90°，所以四个角相加为180°，所以AB平行于CD
2.

追问

第二题哥哥

Answer 6

用内错角证明，角EBC+角BCE=90，角ABC+角BCD=2(角EBC+角BCE)=180(角平分线)，所以AB//CD。

追问

第二题！第二题！第二题！

追答

AE平分∠DAC，∠DAC=∠B+∠C，这两个条件可以知道角AEC=∠B，然后用内错角证明