Question

已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26,-10,10,动点P从A出发，以每秒1个单位的速

度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：
PA= ，PC= ；
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。

Answer 1

⑴PA=t，PC=36-t，
⑵P运动到B需要16秒，
Q运动距离：3(t-16)，
令3(t-16)=t，t=24秒，
①当16≤t≤24时(P在前)，PQ=t-3(t-16)=48-2t，
②当24<t≤28时(Q在前)，PQ=3(t-16)-t=2t-48，
③当28<t≤31时(PQ相向面行)，PQ=36-［3(t-16)-36+t］=120-4t，
④当31<t≤36时(PQ背向而行)，PQ=t+3(t-16)-36=4t-84，
⑤当36<t≤40时(P已经停止)，PQ=72-3(t-16)=120-3t。