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题目有错是n趋近于无穷吧
设An=n/a^n
再设Bn=1/a^n
令a=b+1
则An=n/(1+b)^n=n/(1+nb+n(n-1)b^2/2+...+b^n)
≤n/(n(n-1)b^2/2)
=2/(n-1)b^2
令Cn=2/(n-1)b^2=2/(n-1)(a-1)^2
显然有Bn≤An≤Cn
又因为lim(1/A^n)=0
lin(2/(n-1)(a-1)^2)=0
所以limAn=0
设An=n/a^n
再设Bn=1/a^n
令a=b+1
则An=n/(1+b)^n=n/(1+nb+n(n-1)b^2/2+...+b^n)
≤n/(n(n-1)b^2/2)
=2/(n-1)b^2
令Cn=2/(n-1)b^2=2/(n-1)(a-1)^2
显然有Bn≤An≤Cn
又因为lim(1/A^n)=0
lin(2/(n-1)(a-1)^2)=0
所以limAn=0
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