已知关于X的一元二次方程X²+（2m-1)x+m²=0有两个实数根
已知关于X的一元二次方程X²+（2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2，当x1²-x2²=0时，求m的值...
已知关于X的一元二次方程X²+（2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2，当x1²-x2²=0时，求m的值
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已知关于X的一元二次方程X²+（2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2，
△=﹙2m-1﹚²-4m²=4m+1≥0
∴m≥-1/4
∴x1＋x2=1-2m＞0
∵x1²-x2²=﹙x1－x2﹚﹙x1＋x2﹚=0
∴x1-x2=0
∴x1=x2
∴△=0
∴m=-1/4
△=﹙2m-1﹚²-4m²=4m+1≥0
∴m≥-1/4
∴x1＋x2=1-2m＞0
∵x1²-x2²=﹙x1－x2﹚﹙x1＋x2﹚=0
∴x1-x2=0
∴x1=x2
∴△=0
∴m=-1/4
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x1²-x2²=0
∴x1=x2 或x1=-x2
当x1=x2时
方程有两个相等的实数根
∴(2m-1)²-4m²=0
∴-4m+1=0
m=1/4
当x1=-x2时
x1+x1=0
∴2m-1=0
∴m=1/2
∴x1=x2 或x1=-x2
当x1=x2时
方程有两个相等的实数根
∴(2m-1)²-4m²=0
∴-4m+1=0
m=1/4
当x1=-x2时
x1+x1=0
∴2m-1=0
∴m=1/2
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m=1/4
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