Question

已知x的2次方y的2次方减4xy加5等于4减x的2次方减y的2次方，则x加y的值？ 我会采纳，求正解

Answer 1

x²y²-4xy+5=4-x²-y²
x²+y²+x²y²-4xy+1=0
(x²-2xy+y²)+(x²y²-2xy+1)=0
(x-y)²+(xy-1)²=0
平方项恒非负，两非负项之和=0，两非负项均=0
x-y=0 xy-1=0
解得x=y=1或x=y=-1
x=y=1时，x+y=1+1=2；x=y=-1时，x+y=(-1)+(-1)=-2

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Answer 2

即(x²y²-2xy+1)+(x²-2xy+y²)=0
(xy-1)²+(x-y)²=0
所以xy-1=0,x-y=0
所以x=y=1或x=y=-1
所以x+y=2或-2

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十分感谢

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Answer 3

x²y²-4xy+5=4-x²-y²
x²+y²+x²y²-4xy+1=0
(x²-2xy+y²)+(x²y²-2xy+1)=0
(x-y)²+(xy-1)²=0
x-y=0 xy-1=0
x²=1
x=±1、y=±1
∴x=y=1或x=y=-1
当x=y=1时，x+y=1+1=2；
当x=y=-1时，x+y=(-1)+(-1)=-2