Question

一个经济学问题，求详细解答

在固定比例的生产技术下,使成本最小的要素需求与生产要素的价格无关

能解释一下这句话为什么是对的吗？能否用公式说明下，谢谢

Answer 1

这种生产函数，也被称为里昂惕夫生产函数，指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。

当一种生产要素的数量不能变动时，另一种生产要素的数量再多，也不能增加产量。因此，就算某一生产要素A的价格发生变动，如果其他生产要素的数量不变的话，A的数量也不能发生变化。因此，要素需求与价格无关。

写成公式的话：假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的通常形式为：
Q = Min(L/U，K/V)
其中，Q表示一种产品的产量，L和K分别表示劳动和资本的投入量，U和V分别表示为固定的劳动和资本的生产技术系
数，它们分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。该生产函数表示产量Q取决于两个比值L/U和K/V中较小的那一个，即使其中的一
个比例数值较大，也不会提高产量。在这里，Q的生产被假定为必须按照L和K之间的固定比例，当一种生产要素的数量不能变动时，另一种生产要素的数量再多，
也不能增加产量。需要指出的是，在该生产函数中，一般通常假定生产要素投入量L，K都满足最小的要素投入组合的要求，所以有：
Q = L/U =K/V 即 K/L =V/U

如果不满足以上关系，则意味着产生了生产浪费。上式清楚地体现了该生产函数的固定投入比例的性质，在这里，它等于两种要素的固定的生产技术系数之比。对于一个固定投入比例生产函数来说，当产量发生变化时，各要素的投入量以相同的比例发生变化，所以，各要素的投入量之间的比例维持不变。

追问

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