Question

设函数u=f(x,y,z)具有连续偏导数

倒数第二个题该怎样做啊，谁能说一下。谢谢

Answer 1

∂w/∂x=f‘1+yz·f’2（f‘1表示对f的第一个变量求偏导，1在下标其余类似）
f具有二阶连续偏导数，∂²w/∂x∂z=∂²w/∂z∂x=∂/∂z（f‘1+yz·f’2）
=f‘’1+yf’2+yz·xyf‘’2
=f‘’1+yf’2+xy²z·f‘’2

追问

感觉不太对啊

追答

∂²w/∂x∂z=∂²w/∂z∂x=∂/∂z（f‘1+yz·f’2）=f''11+xy·f''12+y·f'2+yz·f''21+xy²z·f''22

∂²w/∂x∂z=∂²w/∂z∂x=∂/∂z（f‘1+yz·f’2）=f''11+xy·f''12+y·f'2+yz·f''21+xy²z·f''22