高数，不定积分，第七题，求解释
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令t=lnx
则原式=∫sintd(e^t)
=sinte^t-∫e^tcostdt
=sinte^t-∫costd(e^t)
=sinte^t-coste^t-∫e^tsintdt
=e^t(sint-cost)-原式
所以原式=e^t(sint-cost)/2+C
=x(sin(lnx)-cos(lnx))/2+C
则原式=∫sintd(e^t)
=sinte^t-∫e^tcostdt
=sinte^t-∫costd(e^t)
=sinte^t-coste^t-∫e^tsintdt
=e^t(sint-cost)-原式
所以原式=e^t(sint-cost)/2+C
=x(sin(lnx)-cos(lnx))/2+C
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