如图，已知AB⊥AC,AB=AC，AD=AE，BD=CE。求证:AD⊥AE。
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证明：
∵在△ABD和△ACE中
AB=AC，AD=AE，BD=CE
∴△ABD≌△ACE（SSS）
∴∠BAD=∠CAE
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD
∠CAD=∠DAE+∠CAD
∴∠BAC=∠DAE
∵AB⊥AC
∴∠DAE=∠BAC=90º
即AD⊥AE
∵在△ABD和△ACE中
AB=AC，AD=AE，BD=CE
∴△ABD≌△ACE（SSS）
∴∠BAD=∠CAE
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD
∠CAD=∠DAE+∠CAD
∴∠BAC=∠DAE
∵AB⊥AC
∴∠DAE=∠BAC=90º
即AD⊥AE
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