Question

t的三次方加t二次方加1。因式分解

你这叫因式分解FLT4815162342

Answer 1

这样? t^3 + t^2 + 1 <=> t^2(t+1) + 1

我告诉你什么叫因式分解,
知道多项式除法吗?
知道依靠想象力的拼凑和纯逻辑的计算之间的差别吗?
多项式除法:

t^3 + t^2 + 1 = (t^2 + t) * t + 1
t^3 + t^2 + 1 = (t^2)(t + 1) + 1
t^3 + t^2 + 1 = t * (t^2 + 1) + t^2 - t + 1 = (t + 1) * (t^2 + 1) - t
t^3 + t^2 + 1 = t * (t^2 + t + 1) - t + 1
以上说明

你的这个式子根本就无法因式分解.
如果你认为 t^3 + t^2 + 1 = t(t^2 + t + 1/t) 这样也算因式分解的话,那建议你回去问问你初中老师什么叫因式分解.

Answer 2

如果一个多项式可以分解出x-a的因式，那么令x=a，原多项式就等于0
而画出y=x^3+x^2+1的图像，与x轴只有一个交点，所以只有一个实根，另外有两个虚根。
也就是说x^3+x^2+1=(x-a)(x-b)(x-c) ,其中a是实数，b，c是虚数。
如果实数范围内因式分解，把(x-b)(x-c)合起来，就可以分解为x^3+x^2+1=(x-a)(x^2+px+q) a,p,q都是实数。
但是要求出a，p,q是很困难的，有专门的三次方程求根公式，你可以去百度。
鉴于因式分解基本是初中题型，你远远没有学到那么多，所以最大的可能是老师写错题目了！