Question

简单数学问题！！

有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是8，第二个数与第三个数的和是4，求这四个数，谢谢啦！ 看到了这个解析：∵a+d=8 b+c=4 ∴ a+d=2(b+c) 又∵2b=a+c ∴ d=3c

请问为什么就2b=a+c ，所以d=3c 。怎样算出d的？

谢谢

Answer 1

a + d = 8; （1）
b +c = 4; （2）
第一式减去2倍的第二式

a + d -2*(b+c) = 0; (3)
将（3）左右同时 加上c
a +c + d- 2*b- 2*c = c;
由于 a +c = 2*b (他们是等差数列）
所以： d - 2c = c;
所以： d = 3c;

Answer 2