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解当0＜x≤π/4时，得0＜tanx≤1
即1/tanx≥1
即y≥1
当-π/4≤x＜0时，得-1≤tanx＜0
即1/tanx≤-1
即y≤-1
故函数的值域为[1,正无穷大）∪(负无穷大，-1]。
即1/tanx≥1
即y≥1
当-π/4≤x＜0时，得-1≤tanx＜0
即1/tanx≤-1
即y≤-1
故函数的值域为[1,正无穷大）∪(负无穷大，-1]。
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解答：
先求分母的范围
t=tanx -π/4≤x<0或0<x≤π/4
∴ t=tanx∈[-1,0)U(0,1]
∴ 1/t∈(-∞，-1]U[1,+∞）
即值域是(-∞，-1]U[1,+∞）
先求分母的范围
t=tanx -π/4≤x<0或0<x≤π/4
∴ t=tanx∈[-1,0)U(0,1]
∴ 1/t∈(-∞，-1]U[1,+∞）
即值域是(-∞，-1]U[1,+∞）
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