Question

如何应用matlab调用小波变换中的尺度函数?

例如对于DB6小波，如何调用DB6小波的尺度函数，以及该尺度函数所有的平移变换后的函数集？

Answer 1

db小波系是matlab定义的五种小波类型中的第一种，具有有限冲激响应滤波器的正交小波，是可以通过定义尺度函数滤波器定义的小波。
如果你要得到db6尺度函数的数学方程可以用wavefun函数，其中的psi就是（迭代10次以上较准确）。
如果你要进行实际小波变换，那么matlab是不用数学方程来进行小波变换的，也就是说它不是调用尺度函数方程来进行小波变换的，而是通过高、低通分解和重构滤波器组来完成的。你可以使用wfilters函数得到db6的尺度函数的滤波器组，其中的Lo_D是尺度函数的小波分解滤波器，Lo_R是尺度函数的小波重构滤波器。你可以在小波变换过程中调用这些滤波器。

“该尺度函数所有的平移变换后的函数集”不知你的意思是什么？尺度函数的平移就是在x轴上不停地的加减，尺度函数的变换是不是就是做小波变换呢？“平移变换后的函数集”是不是就是做小波变换得到的系数呢？这牵扯到你平移的方式，就是到底是CWT、DWT还是SWT的问题？

追问

你好我的意思是得到尺度函数u(x)之后，我需要继续得到u(2^j*x-i),我是这个意思，就是对u(x)进行平移伸缩变换之后的所有尺度函数。请问这些函数该如何得到？我现在接触小波变换不是很多，所以有些概念不是特别清晰，感谢指教！

追答

用wavefun函数将得到尺度函数的一个数组psi，与xval一起就是一组数据，psi相当于函数u(x)，xval相当于自变量x。由u(x)得到u(2^j*x-i)是高中数学的问题，关键在于尺度参数和平移参数的离散化问题，这就扯到了CWT、DWT还是SWT的问题，看样子你应该想要做DWT，j应该取-1,-2,-3,等负整数，表明了DWT的阶次。i可取2^(-j),2*2^(-j),3*2^(-j),直到与待分析的信号的长度近似的相等。所以你要根据待分析的信号长度来确定i的取值，然后用j和i所形成的数组与xval做运算，再用wavefun函数得到新的psi，就得到了一系列的u(2^j*x-i)的数值。所以相当麻烦啊！不知道你这么做有什么目的，得到那么多尺度函数干嘛，建议你固定i值，别搞那么多平移，就看看每一阶次伸缩就行了。

追问

我觉得您说的挺明白的，但是我matlab只能编写一般的有限元程序，现在我做的是小波有限元分析，不知道您是否了解。就是用小波函数作为近似形函数，然后做有限元分析，现在遇到了一些问题。请问方便加一下我的QQ，知道好像回答有点复杂，我的：120687783.

Answer 2

不了解 啊