Question

已知关于x的方程2X+a(2X2+4X+3)=2,根据下列条件求a的值 （1）方程两根互为相反数 （2）方程两根互为倒数

（3)方程有且只有一个跟为0

Answer 1

原方程整理为
2ax^2+(2+4a)x+3a-2=0
x1与x2互为相反数
x1+x2=0
x1+x2=-(2+4a)/2=0 a=-1/2

x1*x2=1
x1*x2=(3a-2)/2=1 a=4/3

一根为0
x1*x2=0
x1*x2=(3a -2)=0 a=2/3

Answer 2

互为相反数。x1+x2=0 则a=-1/2
互为倒数。x1×x2=1 则a=2

追问

具体过程，两个答案

追答

x1+x2=-b/a
x1×x2=c/a
把原等式化简为：2ax^2+(4a+2)X+3a-2=0
然后x1+x2=-(4a+2)/2a
x1×x2=(3a-2)/2a
互为相反数。x1+x2=0 则a=-1/2
互为倒数。x1×x2=1 则a=2

Answer 3

现算b2-4ac。带入（-b -√b2-4ac)/2a。得出x1=,x2=。
(1)x1 x2=0。(2)x1×x2=1