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2014-04-16 · 知道合伙人软件行家
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证明:作AG平分∠BAD交BC于G点,交DF于O点
得三角形ABG是等腰三角形,则 AB=BG ①
从而∠DAG+∠ADF=1/2*(∠BAD+∠ADC)=1/2*180度=90度
∴AG⊥DF
∵AE⊥BC,AD//BC
∴AE⊥AD
从而在直角三角形AOF与直角三角形AOD中∠FAO=∠ADO
∵tan∠FAO=EG/AE, tan∠ADO=AF/AD
∴EG/AE= AF/AD ②
∵AE=AD ③
∴由②③得 EG=AF ④
又由①知 AB=BG
从而CD =AB=BG=BE+EG ⑤
将④代入⑤得 CD=BE+AF
则CD =AF+BE
望采纳,谢谢
得三角形ABG是等腰三角形,则 AB=BG ①
从而∠DAG+∠ADF=1/2*(∠BAD+∠ADC)=1/2*180度=90度
∴AG⊥DF
∵AE⊥BC,AD//BC
∴AE⊥AD
从而在直角三角形AOF与直角三角形AOD中∠FAO=∠ADO
∵tan∠FAO=EG/AE, tan∠ADO=AF/AD
∴EG/AE= AF/AD ②
∵AE=AD ③
∴由②③得 EG=AF ④
又由①知 AB=BG
从而CD =AB=BG=BE+EG ⑤
将④代入⑤得 CD=BE+AF
则CD =AF+BE
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2024-07-24 广告
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