Question

初三数学求第二问

Answer 1

追问

最后那式子解释一下

追答

这是因式分解法解一元二次方程，由(5-c)(3-c)=0，算出c=5，或c=3，因为开头的时候，设C点的坐标为(c,0)，所以在c=5的时候，C点的坐标为(5,0)。

追问

十字相乘法？

追答

是平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)

追问

额，5=3?

追答

不是5=3，之所以算得两个c值，是说明在x轴上有两个点符合到A的长度等于AB的，当然AB的长度必定等于AB，所以B点的坐标也必定符合条件,这是算出的其中一个c值（c=3），另一个符合条件的点是C点，由算出的另一个c值：c=5，得到它的坐标是(5,0)。

追问

我是说平方差公式。

追答

平方差公式推导：a²-b²=a²-ab+ab-b²=(a²-ab)+(ab-b²)=a(a-b)+b(a-b)=(a+b)(a-b)
上式中，a=4-c，b=1
所以 (4-c)²-1²=[(4-c)+1][(4-c)-1]=[4-c+1][4-c-1]

追问

额，我们说的式子不同，我说的是最后一条，好吧既然这样，教教我十字相乘法吧

追答

如果你想十字相乘法也是可以的，由（4-c）²-1=0得：4²-2×4×c+c²-1=0
16-8c+c²-1=0
c²-8c+15=0
此时可用十字相乘法：
c -3
c -5
-----------
得：(c-3)(c-5)=0
也算出相同的答案。

追问

……看不懂

追答

下面是百度关于十字相乘法的资料，可以去看看：
http://baike.baidu.com/view/198055.htm?fromtitle=%E5%8D%81%E5%AD%97%E7%9B%B8%E4%B9%98&fromid=7304971&type=syn