Question

已知三角形ABC中，角ABC所对的边分别为a,b,c，外接圆半径是2，且满足条件四分之一(a的平方

已知三角形ABC中，角ABC所对的边分别为a,b,c，外接圆半径是2，且满足条件四分之一(a的平方-c的平方)=(a-b)sinB 1 求角C的大小 (2)求三角形ABC面积的最大值

Answer 1

b/sinB =2R
sinB=b/2R=b/4
1/4(a^2-c^2)=(a-b)sinB
(a^2-c^2)=(a-b)b
a^2+b^2-c^2 =ab
cosC=( a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2
C=60度