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答案这就是最简便的方法了，
显然矩阵A的行列式和其转置行列式A^T当然是相等的，
即
|A|=|A^T|
那么
|A|²=|A|*|A^T|=|AA^T|
而观察很容易得到
AA^T=(a²+b²+c²+d²)E
所以四阶行列式
|A|²=|AA^T|=(a²+b²+c²+d²)^4
而|A|显然大于0，
所以|A|=(a²+b²+c²+d²)²
显然矩阵A的行列式和其转置行列式A^T当然是相等的，
即
|A|=|A^T|
那么
|A|²=|A|*|A^T|=|AA^T|
而观察很容易得到
AA^T=(a²+b²+c²+d²)E
所以四阶行列式
|A|²=|AA^T|=(a²+b²+c²+d²)^4
而|A|显然大于0，
所以|A|=(a²+b²+c²+d²)²
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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