Question

若a的平方+a= -1，则a的四次方+2a的三次方—3a的平方—4a+3的值是

Answer 1

a的平方+a= -1,
a的四次方+2a的三次方—3a的平方—4a+3
=a^4+a^3+a^3+a^2-4a^2-4a+3
=a^2(a^2+a)+a(a^2+a)-4(a^2+a)+3
=(a^2+a)(a^2+a-4)+3
=(-1)(-1-4)+3
=5+3
=8

Answer 2

a²+a=-1
原式=a^4+a³+a³+a²-4a²-4a+3
=a²(a²+a)+a(a²+a)-4(a²+a)+3
=-a²-a+4+3
=-(a²+a)+7
=-(-1)+7
=8