求解不等式，得有过程。
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第一题，x,y,z都是正数吗？若是。则根据结构对称型，知道：
当且仅当x=y=z=1/3时，原式有最小值3。
第二题，根据柯西不等式知道
(2x+4y+3z)^2=(2*x+2*2y+1*3z)^2<=(2^2+2^2+1^2)(x^2+4y^2+9z^2)=9*4=36
当且仅当2/x=2/(2y)=1/(3z)时取得最大值36，即2x+4y+3z取得最大值6
由2/x=2/(2y)=1/(3z)和x^2+4y^2+9z^2=4解得，x=4/3，y=2/3，z=2/9
所以，x+y+z=4/3+2/3+2/9=20/9
当且仅当x=y=z=1/3时，原式有最小值3。
第二题，根据柯西不等式知道
(2x+4y+3z)^2=(2*x+2*2y+1*3z)^2<=(2^2+2^2+1^2)(x^2+4y^2+9z^2)=9*4=36
当且仅当2/x=2/(2y)=1/(3z)时取得最大值36，即2x+4y+3z取得最大值6
由2/x=2/(2y)=1/(3z)和x^2+4y^2+9z^2=4解得，x=4/3，y=2/3，z=2/9
所以，x+y+z=4/3+2/3+2/9=20/9
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