Question

将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环

下去。如果剪了100次，共剪出多少个小正方形?如果剪n次，共剪出多少个正方形?

Answer 1

根据题意可以发现：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．所以在4的基础上，依次多3个，继而解答各题即可．

解：根据题意可知：后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个，
即剪第1次时，可剪出4个正方形；
剪第2次时，可剪出7个正方形；
剪第3次时，可剪出10个正方形；
剪第4次时，可剪出13个正方形；
…
剪n次时，共剪出小正方形的个数为：4+3（n-1）=3n+1．
故答案为：3n+1．

剪100次，就会有 3*100+1=301 个正方形。

追问

学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题"当a 等于一2，b等于2012时，求（3 a的平方 b）加4a-2（2 a的平方 b-3a）+2（a b的平方 + 2\1a的平方 b）-1的值＂。盈盈做后成对同桌说：＂张老师给的条件b=2012是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来＂。同桌不相信他的话请你计算说明盈盈的说法是否正确?

追答