已知x，y满足x²+y²+5/4=2x+y，求代数式xy/（x+y）的值。
2013-11-22 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
x²+y²+5/4=2x+y
x²+y²+1+1/4-2x-y=0
x²-2x+1+y²-y+1/4=0
(x-1)²+(y-1/2)²=0
∴x-1=0 y-1/2=0
x=1 y=1/2
∴
xy/（x+y）
=(1×1/2)/(1+1/2)
=(1/2)/(3/2)
=1/3
x²+y²+5/4=2x+y
x²+y²+1+1/4-2x-y=0
x²-2x+1+y²-y+1/4=0
(x-1)²+(y-1/2)²=0
∴x-1=0 y-1/2=0
x=1 y=1/2
∴
xy/（x+y）
=(1×1/2)/(1+1/2)
=(1/2)/(3/2)
=1/3
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