Question

请求解一道经济学计算题！不胜感激！

假定厂商A和B具有共同信息，A的X产品为B的要素投入，A为X的垄断生产者。A生产X的边际成本为常数30。B利用生产要素X垄断生产最终产品Y，生产函数为Y=3X，Y的市场需求函数为PY=120-2Y.试求：（1）推导B对X的需求曲线，以及厂商A制定的X的价格。（2）推导B生产Y的边际成本函数，以及Y的产量和价格。（3）计算各厂商的毛利。谢谢啦！

Answer 1

原题；假定厂商A和B具有共同信息，A的X产品为B的要素投入，A为X的垄断生产者。A生产X的边际成本为常数30。B利用生产要素X垄断生产最终产品Y，生产函数为Y=3X，Y的市场需求函数为PY=120-2Y. 试求： （1）推导B对X的需求曲线，以及厂商A制定的X的价格。 （2）推导B生产Y的边际成本函数，以及Y的产量和价格。 （3）计算各厂商的毛利。类似题：假定垄断厂商A和垄断厂商B具有共同信息。垄断厂商A生产x数量的产品，边际成本为常数20。垄断厂商A将其产品销售给垄断厂商B的单价为k。垄断厂商B利用生产要素X生产最终产品y，生产函数为y=x。假设最终产品的市场需求函数为p（y）=100-2y。试求：（1）垄断厂商A的定价； （2）最终产量和价格； （3）各垄断厂商的利润。 【解析】 （1）垄断厂商B：MR=100-4Y；根据生产函数，那么，TC=kY，MC=k；此时，B购买x的量为k=100-4Y。 垄断厂商A：TR=kx，所以，MR=k；而MC=20。此时，垄断厂商最优产量的情况下，MR=MC，此时k=20。所以此时，垄断厂商A定价为20。 （2）因为k=20，所以最终产品的数量为20；代入最终产品的市场需求函数为p（y）=100-2y，价格为80。 （3）厂商A：TR=20×20；TC=20×x+R=20×20+R；R为固定成本。但是如果存在固定成本，那么厂商A将面临亏损。作为垄断厂商，如果存在亏损，厂商A完全可以选择停止生产，退出市场因此，此时，厂商不应该存在固定成本，即TC=20×20。厂商A的利润为0，不能获得垄断利润，但是可以获得正常利润，从而继续生产。 厂商B：TR=20×80；TC=20×20；所以，垄断利润为120。

Answer 2

在到底是经济题，还是数学题呀！表示压力山大