Question

一道初一数学题，求解，要过程，谢谢！

已知线段AB，反向延长线段AB到D，使AD=AB，再延长AB到C,使AC=3AB,若DC的长为2厘米，AB的中点为E，BC中点为F，求EF的长。

Answer 1

由题意得AB=AD,AC=3AB,所以BC=2AB
又因为已知CD=AD+AC=4AB=2cm，所以AB=0.5cm
又因为EF=1/2AB+1/2BC=1/2AC=3/2AB=3/2 *0.5=0.75

Answer 2

如图  AB=AD   AC=3AB

所以AB=2AE   BC=2AB=4AE    BF=1/2BC=2AE

EF=BE+BF=AE+2AE=3AE

DC=AD+AB+BC=2AE+2AE+4AE=8AE=2

所以AE=0.25cm

所以EF=3AE=0.25*3=0.75cm

Answer 3

解：设AB为X，则EF为3/2X。
据题意得X+X+2X=2
解得X=1/2.
则EF=3/4。
答：EF为3/4。

Answer 4

∵AB=AD,AC=3AB,
∴BC=2AB∵CD=AD+AC=4AB=2cm，
∴AB=0.5cm∵EF=1/2AB+1/2BC=1/2AC=3/2AB=3/2 *0.5=0.75

Answer 5

AB 到D使得AD=AB,所以 A是BD的重点，且DA=AB；AB到C,使AC=3AB,可以得到ABC依次排列，BC=2AB, 且BC中点为F，所以AB=BF=FC，最后综合得知：DA=AB=BF=FC，又因为DC=2，所以DA=AB=BF=FC=0.5，AB的中点为E，所以EB=0.25，EF=EB+BF=0.75

这道题画线段图更简单，你可以试试。D____A __E__B ____ F____C

Answer 6

AD=AB
AC=3AB=3AD
BC=2AB
DC=4AB
AB=0.5cm
E为AB中点
BE=0.25cm
F为BC中点
BF=0.5cm
EF=0.75cm