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证明：在RT三角形ADC中
∠DCE=∠CAD
即∠BCF=∠CAD
又 BF平行于AC，
所以∠FBC=∠DCA=90°
因为：AC=BC
所以：RT三角形FBC全等于RT三角形DCA
所以：BF=DC=BD
三角形BDF为等腰直角三角形。
又： ∠ABD＝45°，
所以：AB平分∠FBD
所以 AB垂直平分DF。
∠DCE=∠CAD
即∠BCF=∠CAD
又 BF平行于AC，
所以∠FBC=∠DCA=90°
因为：AC=BC
所以：RT三角形FBC全等于RT三角形DCA
所以：BF=DC=BD
三角形BDF为等腰直角三角形。
又： ∠ABD＝45°，
所以：AB平分∠FBD
所以 AB垂直平分DF。
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合力亿捷
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