Question

第四步的1怎么得出的??

0° ≤ θ ≤ 90°

0° ≤ 2θ ≤ 180°

60° ≤ 2θ + 60° ≤ 240°

-(√3)/2 ≤ sin(2θ + 60°) ≤ 1 这里的1怎么得出的??

-√3 ≤ 2 sin(2θ + 60°) ≤ 2

0 ≤ 2 sin(2θ + 60°) + √3 ≤ 2 + √3

1/(2 + √3) ≤ 2 sin(2θ + 60°) + √3 < ∞

Answer 1

因为 60° ≤ 2θ + 60° ≤ 240°，正弦函数的最大值1出现在180°+360°×k处（k为整数）。60°到240°的区间内，存在180°，所以会出现一次sin(2θ + 60°)的最大值1。

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追问

应是90°吧。另外为什么加上sin后,忽略sin60不写??

追答

哦，是90°，打错了刚才╮(￣▽￣")╭

因为这个区间函数的最小值为sin240°=-(√3)/2，sin60°不是最小值。