Question

（1）如图1,若AB//DE，∠B=135°，∠D=145°，求∠C的度数。（2）如图1，在AB/

（1）如图1,若AB//DE，∠B=135°，∠D=145°，求∠C的度数。（2）如图1，在AB//DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？渍说明理由。（3）如图2。AB//EF，根据（2）中想，直接写出∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数。

Answer 1

（1）

连接BD

∵AB∥DE

∴∠ABD＋∠EDB=180°

∵∠ABC=135°，∠EDC=145°

∴∠CBD＋∠CDB=（135°＋145°）-180°=100°

∴∠C=180°-100°=80°

 

（2）

∵AB∥DE

∴∠ABD＋∠EDB=180°

∴∠ABC＋∠C＋∠EDC=180°＋180°=360°

 

（3）

连接BD，BE

∵AB∥EF

∴∠ABC＋∠FED=180°

∴∠ABC＋∠BCD＋∠CDE＋∠FED=180°＋180°＋180=540°