Question

在梯形abcd中，AD平行于BC,AB=CD,AC垂直于BD，AD=6.BC=8，求它的高是多少如题 谢谢了

Answer 1

过点D作AC平行线,交BC的延长线于点F,则四边形ADFC为平行四边形..所以CF=AD,AC=DF 梯形ABCD中，AB=CD,所以AC=BD,即BD=DF. 定义AC与BD的交点为O,那么角BOC等于90度,因为AC平行DF,所以角BDF等于90度,所以三角形BDF为直角三角形. 又因为BD=DF,所以三角形BDF为等腰直角三角形..所以角DBC等于45度. BF=CF+BC=AD+BC=6+8=14,过点D作DG垂直BF 因为三角形BDF为等腰直角三角形,所以DG为斜边上的中线(等腰三角形三线合一),所以BG=7,因为在等腰直角三角形BDG中,角DBG等于45度,所以DG=BG=7. .DG就是斜边上的高,也是梯形的高

Answer 2

过点D作AC平行线,交BC的延长线于点F,则四边形ADFC为平行四边形..所以CF=AD,AC=DF 梯形ABCD中，AB=CD,所以AC=BD,即BD=DF. 定义AC与BD的交点为O,那么角BOC等于90度,因为AC平行DF,所以角BDF等于90度,所以三角形BDF为直角三角形. 又因为BD=DF,所以三角形BDF为等腰直角三角形..所以角DBC等于45度. BF=CF+BC=AD+BC=6+8=14,过点D作DG垂直BF 因为三角形BDF为等腰直角三角形,所以DG为斜边上的中线(等腰三角形三线合一),所以BG=7,因为在等腰直角三角形BDG中,角DBG等于45度,所以DG=BG=7. .DG就是斜边上的高,也是梯形的高