Question

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF

求证：DE=DF。

Answer 1

△ABC为等腰直角三角形，因此∠A = ∠B = 45°
CD是等腰三角形的底边中线，因此CD⊥AB，即∠CDB = 90°
因此∠BCD = 180° - 90° - 45° = 45°，△BCD也是等腰直角三角形。因此CD = BD = AD。
因此△AED全等于△CFD，因此DE = DF。。

Answer 2

太容易了。证明有45度的三角形全等，再对应边相等。

追问

你说的道轻松，你做做我看看- -

Answer 3

对的。。。。。。。。。。。。。。。。。。

追问

什么对的- -