已知：如图，在△ABC中，D、B是BC上两点，AB=AC,AD=AE、BD=CE，求证：∠BAE=∠CAD 10
已知：如图，在△ABC中，D、B是BC上两点，AB=AC,AD=AE、BD=CE，求证：∠BAE=∠CAD急用...
已知：如图，在△ABC中，D、B是BC上两点，AB=AC,AD=AE、BD=CE，求证：∠BAE=∠CAD
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在△ABC中，AB=AC，所以：∠B=∠C
因为BD=CE,∠B=∠C,AB=AC
所以△ABD=△ACE
因此,∠BAD=∠CAE
所以：,∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE
即 ∠BAE=∠CAD
因为BD=CE,∠B=∠C,AB=AC
所以△ABD=△ACE
因此,∠BAD=∠CAE
所以：,∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE
即 ∠BAE=∠CAD
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∵AB=AC,AD=AE
∴∠B=∠C, ∠ADE=∠AED
∵∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
∴∠BAD=CAE
∴ ∠BAE=∠CAD
∴∠B=∠C, ∠ADE=∠AED
∵∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
∴∠BAD=CAE
∴ ∠BAE=∠CAD
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