这个积分怎么解，希望有详细步骤和答案
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如果 a>0，这种广义积分可以采取特殊方法积出来，供参考；
∫[e^(-ax²/2)]dx=∫[e^(-ay²/2)]dy，所以 ∫[e^(-ax²/2)]dx=√{∫[e^(-ax²/2)]dx ∫[e^(-ay²/2)]dy}；
而 ∫[e^(-ax²/2)]dx∫[e^(-ay²/2)]dy=∫∫[e^(-ax²/2)]*[e^(-ay²/2)]dxdy=∫∫[e^(-ax²/2 -ay²/2)dxdy
=∫∫[e^(-aρ²/2)]ρdρdθ……ρ=0→+∞，θ=0→π/2
=(-1/a)∫dθ∫[e^(-aρ²/2)d(-aρ²/2)=(1/a)∫dθ=π/(2a)；（如果 a<0，积分发散）
∫[e^(-ax²/2)]dx=√[π/(2a)]=√(2aπ)/(2a)；
∫[e^(-ax²/2)]dx=∫[e^(-ay²/2)]dy，所以 ∫[e^(-ax²/2)]dx=√{∫[e^(-ax²/2)]dx ∫[e^(-ay²/2)]dy}；
而 ∫[e^(-ax²/2)]dx∫[e^(-ay²/2)]dy=∫∫[e^(-ax²/2)]*[e^(-ay²/2)]dxdy=∫∫[e^(-ax²/2 -ay²/2)dxdy
=∫∫[e^(-aρ²/2)]ρdρdθ……ρ=0→+∞，θ=0→π/2
=(-1/a)∫dθ∫[e^(-aρ²/2)d(-aρ²/2)=(1/a)∫dθ=π/(2a)；（如果 a<0，积分发散）
∫[e^(-ax²/2)]dx=√[π/(2a)]=√(2aπ)/(2a)；
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