Question

求函数f(x)=sinx+cosx-2x,x∈[π,2π]的值域

答案是[1-4π，-1-2π]求过程

Answer 1

f(x)=sinx+cosx-2x
x∈[π,2π]
f'(x)=-cosx+sinx-2<0
f(x)=sinx+cosx-2x
为减函数

x=π
f(x)=-1-2π
x=2π
f(x)=1-4π
在 x∈[π,2π]

答案是[1-4π，-1-2π]

Answer 2

对函数进行求导，然后你会发现导函数恒小于零，也就是说函数在定义域内单调递减，再分别把端点带入函数便求出最大和最小值。