Question

数学11题。求详细过程

Answer 1

易知|f(x)|={(x-1)^2-1 (x<=0),In(x+1) (x>0)}
x<=0时，f(x)=(x-1)^2-1
此时函数图像从左至右是递减的，最低点为(0,0)
x>0时，f(x)=ln(x+1)
此时函数图像从左至右是递增的，最低点为(0,0)
要想满足|f(x)|>=ax恒成立，则g(x)=ax图像始终在|f(x)|图像下方（交点(0,0)除外）
若a<0,f(x)在y轴左边的斜率的绝对值是递减的，(0,0)处最小，
为f'(0)=2。则a>=-2
若a>0,f(x)在y轴右边的斜率是递减的，f'(x)=1/(1+x)
f'(x)趋近于0，此时a<=1/(1+x)在x>0无法恒成立
故综上所述，a的取值范围是[-2,0]

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谢谢了，答案完全正确

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Answer 2

x小于等于0

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不好意思，不对