Question

已知函数f(x)=f '(π/4)cosx+sinx, 则f（π/4）的值为多少?

我想问个问题，常数的导数不是为0吗？f‘（π/4）cosx为什么不能算0，我今天刚学这

Answer 1

常数的导数是为0
但f(x)导不是常函数导
例如f(x)=sinx
f'(π/4)=cosπ/4=√2/2

解
f(x)=f '(π/4)cosx+sinx
f'(x)=f'(π/4)*(-sinx)+cosx
f'(π/4)=f'(π/4)*(-sinπ/4))+cosπ/4)
f'(π/4)=f'(π/4)*(-√2/2)+√2/2
解得
f'(π/4)=√2-1
∴f(x)=(√2-1)cosx+sinx
f(π/4)=(√2-1)*√2/2+√2/2
=1
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Answer 2

先求导，把x=pi／4代入求得f'(Pi/4)d的值。于是f（x）表示就有了

Answer 3

两边求导，x=π/4代入