Question

小学数学逻辑推理题

甲、乙、丙三人玩转盘（如图32-6所示），转盘上的数字表示应得的分。甲说：“我转8次得26分”。乙说：“我转7次得34分”。丙说：“我转9次得41分”。

其中有一人没说真话，他是谁？

Answer 1

丙没有说真话：如果把总得分表示被除数，转盘上的分表示除数，那么商表示在该分数盘上转的次数，而商的和如果等于转的总次数，则此人说的是对的，反之，则没说真话。
甲：26/7=3余5 5/4=1余1 1/1=1 3+1+1=5不等于8（此情况不对） 26/4=6余2 2/1=2 6+2=8（此情况对） 所以甲说真话
已：34/7=4余6 6/4=1余2 2/1=2 4+1+2=7 所以已也说真话
丙：41/7=5余6 6/4=1余2 2/1=2 5+1+2=8不等于9（此情况不对） 41/4=10余1 10不等于9（此情况不对） 41/1=41不等于9（此情况不对）
所以丙没有说真话

Answer 2

甲：8次×4分=32分
32-26=6分
说明其中2次是1分
即：4 4 4 4 4 4 1 1

乙：7次×4分=28分
34-28=6分
说明其中2次是7分
即：4 4 4 4 4 7 7

丙：9次×4分=36分
41-36=5分（不是3的倍数，因7-4=3,4-1=3）
说明丙没说真话

Answer 3

我们设得1,4,7分分别为x,y,z次
有
x+4y+7z=分数
x+y+z=次数
两者相减有
分数-次数=3y+6z
你就去找那个分数-次数不被3整除的
所以丙撒谎

Answer 4

丙 用甲举例说 设转到得1分的次数为X，得4分的次数为Y，得7分的次数为8-X-Y,,,,列出方程式 X+4Y+(8-X-Y)*7=26 即2X+Y=10 以此类推，乙：X+2Y=5 丙：6X+3Y=22 ，X,Y都要为整数，，只有丙说的那个方程式无论如何都不能得出X和Y都为整数，所以丙为假
求更简单的方法