Question

高中数学。。来详细过程的，在线等！！！！

已知向量m＝(√3sin x,cos x)，n＝(cos x,cos x)，p＝(2√3，1)，且cos x不等于0
⑴若m平行于n，求m×n的值
⑵设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，cos B/cos C＝－[b/(2a＋c)]且f(x)＝m×n，求函数f(A)的值域

Answer 1

(1) 因为n=cosx * (1,1)，所以n的倾角为45度，
则若m与n平行，m的倾角也必须为45度，则x=pi/4 或 x=3/4*pi
m x n = √3sin x * cos x + (cos x)^2 (交叉相乘定义)

= √3/2*sin 2x + 1/2 cos 2x + 1/2 (倍角公式)
= sin (2x+pi/6) + 1/2 (和差化积)
当 x=pi/4 √3/2+1/2
当 x=3/4*pi -√3/2+1/2

(2) 由正弦定理
sin A/ a = sin B / b = sin C / c = m 得 a = m sin A, b = m sin B , c = m sin C
带入 cos B/cos C＝－[b/(2a＋c)]

得 2 sin A cos B + sin C cos B + sin B cos C = 0
2 sin A cos B + sin (B+C) = 0 (和差化积)
2 sin A cos B + sin A = 0 ( B+C = pi -A )
sin A ( 2 cos B + 1) = 0
由于则 sin A = 0 (舍) 或 cos B = -1/2
则 B = 2/3*pi
所以 A的取值范围 0<= A <= pi/3
则 pi/6 <= 2A+pi/6 <= 5/6*pi
1/2<= sin(2A+pi/6) <=1
所以 f(A) 的值域[1/2, 1]

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顺便问下，这是高几的题？