Question

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AC,若四边形的面积是24c㎡，则AC

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AC,若四边形的面积是24c㎡，则AC的长是多少。

Answer 1

解：
作AE⊥BC于点E。作AF⊥CD，交CD的延长线于点F
则∠EAF=90°
∵∠BAD=90°
∴∠DAF=∠BAE
∵AB=AD，∠AEB=∠F=90°
∴△ABE≌△ADF
∴AE=AF，S△ABE=S△ADF
∴四边形AECF是正方形，S四边形ABCD=S正方形AECF=24
∴AE=2√6
∴AC=√2AE=4√3cm

追问

谢谢