在△ABC中,若sinA=2sinB·cosC,且sin²A=sin²B+sin²C,试判断△AB

在△ABC中,若sinA=2sinB·cosC,且sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状????怎么做呀,,实在是不会了?... 在△ABC中,若sinA=2sinB·cosC,且sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状????怎么做呀,,实在是不会了??? 展开
体育wo最爱
高粉答主

2014-01-18 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:3.8万
采纳率:72%
帮助的人:1.2亿
展开全部
由正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以,sinA/sinB=a/b
已知sinA=2sinB*cosC
===> sinA/sinB=2cosC
===> a/b=2*[(a²+b²-c²)/(2ab)]
===> a/b=(a²+b²-c²)/(ab)
===> a²=a²+b²-c²
===> b²-c²=0
===> b=c
所以,△ABC为等腰三角形
又,sin²A=sin²B+sinC
===> a²=b²+c²
所以,△ABC又是直角三角形
综上:△ABC是A为直角的等腰直角三角形。
民国的大总统
2014-01-18
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:1409
展开全部
A=π-B-C
sinA=sin(B+C)
sinA=sinBcosC+sinCcosB
又 sinA=2sinB·cosC
代入上式得
sinB·cosC-sinCcosB=0
sin(B-C)=0;
只能是B=C了
所以是等腰三角形
后面还有一个条件sin²A=sin²B+sin²C,其实他就是一个直角三角形,正弦定理带进去就行了。
==》a^2 = b^2+ c^2;
所以就是等腰直角三角形啦。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
130*****191
2014-01-17
知道答主
回答量:4
采纳率:0%
帮助的人:5531
展开全部
直角三角形
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
Tarly21
2014-01-17
知道答主
回答量:34
采纳率:0%
帮助的人:7.2万
展开全部
等腰直角三角形
追问
怎么做!!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式