Question

从1到50这50个数中，取出若干个数使得其中任意两个数的和都不能被7整除，最多可抽出几个数？

Answer 1

将这 50 个数分成 7 组：
1）1，8，15，。。。。，，43，50；
2）2，9，16，。。。。，37，44；
3）3，10，17，。。。。，38，45；
4）4，11，18，。。。，39，46；
5）5，12，19，。。。。，40，47；
6）6，13，20，。。。。，41，48 ；
7）7，14，21，。。。。，42，49 。
取前 3 组所有的数，再加上一个数 7 ，共 8+7+7+1=23 个数满足条件。
再添加任何数就不满足条件了。
因此最多能取 23 个数 。