已知抛物线y^2=6x和点A(4,0)，点M在抛物线上运动，求点M与点A距离最小值，并指出此时点M坐
已知抛物线y^2=6x和点A(4,0)，点M在抛物线上运动，求点M与点A距离最小值，并指出此时点M坐标...
已知抛物线y^2=6x和点A(4,0)，点M在抛物线上运动，求点M与点A距离最小值，并指出此时点M坐标
展开
2个回答
展开全部
M(1,√6)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
答：
点M在抛物线y^2=6x上，设点M（6m^2，6m)，点A（4，0）
MA^2=(6m^2-4)^2+(6m-0)^2
=36m^4-48m^2+16+36m^2
=36m^4-12m^2+16
=4*(9m^4-3m^2+4)
=4*(3m^2-1/2)^2+15
所以：当3m^2-1/2=0时，MA取得最小值为√15
此时m^2=1/6，m=√6/6或者m=-√6/6
所以：点M为（1，√6）或者（1，-√6）时，MA距离最小为√15
点M在抛物线y^2=6x上，设点M（6m^2，6m)，点A（4，0）
MA^2=(6m^2-4)^2+(6m-0)^2
=36m^4-48m^2+16+36m^2
=36m^4-12m^2+16
=4*(9m^4-3m^2+4)
=4*(3m^2-1/2)^2+15
所以：当3m^2-1/2=0时，MA取得最小值为√15
此时m^2=1/6，m=√6/6或者m=-√6/6
所以：点M为（1，√6）或者（1，-√6）时，MA距离最小为√15
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
