大学微积分多元函数求极限

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忠鸣惊人
2014-03-04 · TA获得超过4万个赞
知道小有建树答主
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2.1这个函数在(1,0)点连续,所以极限值等于这点的函数值,因此结果为
ln(1+e^0)/√(1²+0²)=(ln2)/2

2.2
解:∵x²+y²≥2xy ==>xy/(x²+y²)≤1/2
∴0≤│[xy/(x²+y²)]^(x²)│≤(1/2)^(x²)
∵lim(x->∞)[(1/2)^(x²)]=0
∴根据两边夹定理得 lim(x,y->∞){[xy/(x²+y²)]^(x²)}=0。
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