Question

求数学学霸解答。。第八题。。谢谢。

Answer 1

（1）能
2（3+1）（3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）（3^32+1）+1
=2（3-1）（3+1）（3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）（3^32+1）/（3-1）+1 【乘以3-1，同时除以3-1】
=2（3^2-1）（3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）（3^32+1）/（3-1）+1 【利用了平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²】
=2（3^4-1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）（3^32+1）/（3-1）+1
=2（3^8-1）（3^8+1）（3^16+1）（3^32+1）/（3-1）+1
=2（3^16-1）（3^16+1）（3^32+1）/（3-1）+1
=2（3^32-1）（3^32+1）/（3-1）+1
=2（3^64-1）/（3-1）+1
=（3^64-1）+1
=3^64

（2）
3的1、2次方是一位数，3的3、4次方是二位数……3的63、64次方应该为三十二位（64÷2）数
3^64=(3^4)^16,因为3^4=81,个位数是1,所以3^64的个位数是1

有疑问可以追问，望采纳~