Question

为什么原函数是变限积分不是定积分

Answer 1

。。。。。原函数也不是变限积分，它是一个函数族，任意两个函数都差一个常数。
定积分有他的几何意义，使用达姆大和和达姆小和决定的，和不定积分的完全是两回事，不过由于牛顿-来伯尼兹公式统一到一起，因此才命名为定积分，事实上很多函数也不能完全用公式直接计算。
变限积分指的是上下限是关于一个变量的函数，不过是一种函数的表示方法，和其他的函数表示方法没什么区别，比如有些非初等函数，仅仅能用微分方程表示一样。

你看的是一些机构的考研辅导材料吧，他们往往对一些概念采用经验式的简化处理，并不确切，往往是追求实用。

Answer 2

定积分是一个值，变限积分和不定积分是一个函数。

追问

为什么是0到x

追答

理论上积分结果有一个自由常量，此题规定G（0）=0，可定出这个常数，所以确定0到x

追问

不懂，我还是看看书吧

谢了

Answer 3

这个题可以用分部积分来做