Question

同济五版高数习题3-3，第十大题，共三个小题，泰勒公式求极限，求大神给详解！

本人

数学基础比较弱，看到这个习题，想了好久就是不明白，手里也有习题答案，看了答案也是不懂，请数学好的朋友给教下，过程一定要细致，要一个步骤一个步骤来，附图片，上面有3个小题的题目，和习题答案的过程

。





Answer 1

追问

谢谢朋友，那个自由项X的解释让我有些领悟，不过最让我头疼的是第三题，分号上面括号里面的内容是怎么变出来的，二分之一的X的2次幂我能理解，但是后面的-1/8X的4次幂哪来的？中间的3次幂呢？我套了一下公式，结果也得不出结论，泰勒公式这边我就完全不知所措，反正脑袋里面和浆糊一样，完全理不清了，请详细说明一下，谢谢了！！！

追答

不好意思，没注意到你的追问。你把x=x²，α=1/2代入上图中的公式就可以得到结果。另外建议你看一下泰勒公式的推导过程，对于你的理解大有帮助，静下心来，别烦躁，很简单的其实