Question

聪明人请进了呵！超难奥数题！行程问题应用题！

小强和小明分别AB两地同时出发相向而行，小强步行每分钟走120M 小明步行每分钟走80M ，行了一段时间，小强距全程中点还有560M，小明距全程中点还有 1040M。求他们到相遇一共要多少分钟？
请大家告诉我列式与答案，有讲解的加分。
过程可不可以详细点（也就是讲解）

Answer 1

设已经走了的时间为t
按小强算全程：120t+560
按小明算全程：80t+1040
由题知：120t+560=80t+1040
解得：t=12
故他们相遇还需要时间（120×12+560）/（120+80）=结果

Answer 2

120-80=40（M） 是小明每分钟比小强多行的
1040-560=480（M） 是小明共比小强多行的
480÷40=12（分） 用总共多行的路程除以每分多行的路程得时间
12×（80+120）+560+1040=4000（M） 这是全程
4000÷（80+120）=20（分）

答：.......

Answer 3

2种情况，如图

Answer 4

设总路程为S且小明和小强运动时间相等 则(0.5S-1040)/80=(0.5S-560)/120
这可算出S=4000m
然后设他们用t分钟相遇 则：120t+80t=4000
算出用时t=20min
故答案是20分钟

Answer 5

(1040-560)/(120-80)+(1040+560)/(120+80)
=12+8
=20

(1040-560)/(120-80)----这个是题目中的行了一段时间的计算
(1040+560)/(120+80)----这个市剩下路程需要的时间