Question

用MATLAB求解这个式子要怎么写

Answer 1

>> z=dsolve('D2x+D2y+x+y=0,2*D2x-D2y-x+y=sin(t)','Dx(0)=-1,Dy(0)=-1','t')

z =

x: [1x1 sym]
y: [1x1 sym]

>> z.x

ans =

-sin(t)+C2*cos(t)+C4*exp(1/3*6^(1/2)*t)+C4*exp(-1/3*6^(1/2)*t)

>> z.y

ans =

-sin(t)+3/2*C2*cos(t)-C4*exp(1/3*6^(1/2)*t)-C4*exp(-1/3*6^(1/2)*t)

追问

第一条式子后面的 x(0)=2,y(0)=1 怎么没有用到呢

追答

>> z=dsolve('D2x+D2y+x+y=0,2*D2x-D2y-x+y=sin(t)','Dx(0)=-1,Dy(0)=-1,x(0)=2,y(0)=1','t')

z =

x: [1x1 sym]
y: [1x1 sym]

>> z.x

ans =

-sin(t)+6/5*cos(t)+2/5*exp(1/3*6^(1/2)*t)+2/5*exp(-1/3*6^(1/2)*t)

>> z.y

ans =

-sin(t)+9/5*cos(t)-2/5*exp(1/3*6^(1/2)*t)-2/5*exp(-1/3*6^(1/2)*t)

>>
没注意到你上面排还写了初始条件，我是说初始条件不够。。。

追问

我认为是上面的式子对应上面两个条件，下面的对应下面的两个。。。[x,y]=dsolve('dsolve('D2x+D2y+x+y=0','x(0)=2','y(0)=1')','dsolve('2*D2x-D2y-x+y=sin(t)','Dx(0)=-1','Dy(0)=-1')') 我一开始是这么写的，运行不出来。。。麻烦大神再帮下忙，要是用Laplace变换求解的话应该怎么做呢？