Question

有关圆的数学问题

已知：如图，AB是半圆的直径，AC是一条玄，D是弧AC中点，DE垂直AB于E，交AC于F，DB交AC于G。证明：AF等于FG

Answer 1

望采纳

Answer 2

因为D为弧AC中点，所以同弧所对的圆周角相等
∠ABD=∠DAC ∠DEA=90°=∠ADB
所以在三角形ADE中 ∠ADE=90°-∠DAE
在三角形ADB中 ∠DBA=90°-∠DAE
所以∠ADE=∠ABD=∠DAE FA=FG
所以∠FDG=∠FGD FG=FD
所以FA=FG 所以F为中点
若有帮助，望采纳

Answer 3

由题可知，CD为圆直径
设AB与CD的交点为E，CD平分垂直AB于点E
连接OA
OA=25cm，AE=AB/2=24cm
OE=根号(OA^2-AE^2）=7cm
CE=OC-OE=18cm,DE=CD-CE=32cm
AC=根号(AE^2+CE^2）=30cm
AD=根号(AE^2+DE^2）=40cm

Answer 4

考点：主要考查你对 圆心角，圆周角，弧和弦，勾股定理 等考点的理解。
证明
∵∠ADB=∠AED=∠C=90º
∴∠ADE与∠DAE互余，∠ABD与∠DAE互余
∴∠ADE=∠DAF
∴FA=FD
又∵∠BDE互∠ABD互余，∠5与∠7互余
而∠AGD=∠CGB
∴∠BDE=∠AGD
∴FD=FG
∴AF=FG

授之以鱼不如授之以渔，上面只是解法http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c3/201110/es0uc302142851.html
这个链接里面 有一道类似的题 ，难度比这个要稍微难一点 不过问题不是这样的解的过程中会涉及这个问题。下面有许多讲解和扩展知识 建议你看一下

Answer 5

∵AB是半圆的直径，DE⊥AB
∴∠DEA=∠ADB=90°
∴∠ABD=90°-∠DAB
∠ADE=90°-∠DAB
∴∠ADE=∠ABD
∵D是弧AC中点即弧AD=弧CD
∴∠ABD=∠DAC
∴∠CAD=∠ADE
即∠ADF=∠DAF
∴AF=DF
∵∠BDE=90°-∠ABD
∠AGD=90°-∠DAC
∴∠BDE=∠AGD
即∠GDF=∠FGD
∴FG=DF
∴AF=FG