Question

动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，4秒后，两点相距20个单位

长度，已知动点A、B的速度比1:4.（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒的位置；
（2）若A、B两点从（1）的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；
（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从A点位置出发向B运动，当遇到B后，立即返回向A点运动，遇到A点后立即返回向B点运动，如此往返，直到A追上B时，C立即停止运动。若点C一直以15单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度。

求速度，纯手打，注意上面的是4个单位长度和20个单位

Answer 1

1、

设A的速度大小为a，那么B的速度大小为4a

依题意有：[4a-(-a)]*4=20

===> 20a=20

===> a=1

则，A的速度大小为1单位/秒，B的速度大小为4单位/秒

（如图）

2、

设t秒后，原点在A、B之间

则，0-(-4-t)=16-4t

===> 4+t=16-4t

===> 5t=12

===> t=2.4

3、

“直到A追上B时”？？？应该是“B追上A”吧。。。。

AB之间间隔=(16-4*2.4)-(-4-1*2.4)=12.8单位

设经过时间t后B追上A，则：

4t-t=12.8

===> t=12.8/3秒

C的速度为15单位/秒

所以，C运动的路程=(12.8/3)*15=64单位。

Answer 2

(1)设A速度x，则B速度为4x
4x+16x=20 x=1 所以A速度为1长度/秒,B速度为4长度/秒
A点在-4，B点在16
(2)设t秒后
则：4+t=16-4t t=2.4
所以是2.4秒
(3)其实就是C走了 A追上B的那么长时间
设T后A追上B
则，（4-1）T=12.8
T=64/15秒
S=64/15乘以15=64长度
祝您新春愉快，求采纳

Answer 3

（1）设A、B的速度分别为x和4z，则有4*x+4*4x=20，解得x=1，故A、B的速度分别为1和4，4秒后A在-4处，B在16处。
（2）设y秒后远点在A、B的中间，则有4+x=16-4*x，解得x=2.4，故2.4秒后远点处于A、B的中间。
（3）（我在这里纠正一下，B的速度比A的快，所以问题中”A追上B“这个说法是错误的，第3问说了一大堆其实都是烟雾弹，已知C的速度，所以只需求出B追上A的时间问题得解）设B追上A的时间为t，则有4+t=-（16-4t），求得t=20/3，故C所走过的长度为15*20/3=100、