Question

高一数学题求解，如图

Answer 1

追问

可以详细一点么

详细一点马上采纳，第一小题看不懂

追答

(Ⅲ)

由原函数是奇函数，m=2

当x>0时，

f(x)= - x^2+2x,

抛物线开口向下，对称轴为：x=1

所以函数在（0，1）上是增函数，

由函数的奇偶性知函数，在(-1,0)上也是增函数，因此单调增区间是【-1，1】

区间的右端点，a-2是不能比1大的，所以，

a-2≤1道理就是这样；

(Ⅰ)

第一题是利用现有的x>0的函数解析式去求它的对面；

设x<0是因为求x<0的解析式；

x<0==>(-x)>0,(目的是转成正的范围)

把f(x)=-x^2+2x中的每一个x都换成(-x)

f(-x)= - (-x)^2+2(-x)= - x^2-2x; 

此时的f(-x)不是我们要求的，我们要的是：f(x)

再通过奇偶性；

f(-x)= -f(x)代入上式得：

-f(x)= -x^2-2x

f(x)=x^2+2x

最后与f(x)=x^2+mx比较得：

m=2

Answer 2

1. 当f<0时，由奇函数的对称性f=-f（-x）=-【-（-x）^2-2x】=x^2+2x=x^2+mx，所以m=2.

2. 图像为2个抛物线，在（负无穷，-1）递减，（-1,1）递增，（1，正无穷）递减。

3. 由图和第二题的分析知道a-2小于等于1，所以a小于等于3，注意区间（-1，a-2）长度大于0，所以a-2大于-1，所以a大于1，综上所述a取值范围（1,3】，左开右闭。
   

Answer 3

（1）设x>0,则-x<0,因为是奇函数，所以f（-x）=-f（x），带入f（x），得(-x)²+m(-x)=-(-x²+2x)，得出m=2
（3）递增区间由图可见为（-1,1），所以a-2=1，a=3